Cupola Geodetica
“l’Onnisciente ha creato il mondo delle grandezze il cui essere unitario è racchiuso nella differenza fra la linea retta e la linea curva.”
Keplero (1571-1630)
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| cupola geodetica frequenza 3V 3/8 di sfera |
Nel passato, ingegneri, architetti e costruttori in genere hanno sempre cercato nuove soluzioni al problema costruttivo, che permettessero un risparmio di tempo, materiale ed efficienza energetica rispetto al normale approccio, che prevede principalmente l’uso di strutture rettangolari o comunque squadrate.
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| sfera geodetica frequenza 3V |
La forma architettonicamente più efficiente è la sfera in quanto a parità di volume con gli altri solidi, è quella che richiede la superficie minore, e quindi è la forma che ha bisogno di meno materiale per la copertura, ed in termini energetici (riscaldamento e raffreddamento) un conseguente risparmio nell’ordine del 40%.
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| particolare cupola geodetica frequenza 3v 5/8 di sfera |
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La forma strutturalmente più rigida è invece il triangolo in quanto indeformabile che, per fare un esempio, ha permesso il passaggio delle luci delle travi da piccole a medie con la sostituzione delle travi a sezione compatta con le travi reticolari.
Infatti da un punto di vista ingegneristico le cupole geodetiche sono molto superiori alle tradizionali costruzioni parallelepipedali formate da pilastri, travi e solai: le costruzioni tradizionali usano i materiali in modo molto meno efficiente, lavorano con sforzi prevalentemente di taglio e di flessione, sono molto più pesanti, molto meno stabili e dipendono dalla gravità per restare in piedi.
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| cupola geodetica frequenza 3V 5/8 di sfera |
La cupola geodetica riesce ad unire il vantaggio delle strutture reticolari, cioè la rigidezza delle maglie triangolari, con l’efficienza della forma sferica.
Infatti, per definizione, la cupola geodetica è una particolare struttura composta da una rete di travi che si intersecano in triangoli che giacciono approssimativamente su porzioni della calotta sferica.
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| cupola geodetica frequenza 3V vista dall'alto |
Il termine “geodetica” deriva da “geo-desia” che vuol dire “divisione della terra” in figure geometriche piane ed in particolare triangoli, pentagoni ed esagoni che assemblati insieme formano appunto le cupole geodetiche.
La cupola geodetica è acclamata come una delle più grandi soluzioni architettoniche degli Anni 50. Progettata dal celebre architetto Richard Buckminster Fuller, denominato il Leonardo da Vinci dei nostri tempi, la prima cupola geodetica della storia venne costruita nel 1948 e brevettata nel 1954. Fuller prende in prestito le forme naturali dei cristalli per realizzare una struttura in cui gli sforzi di compressione vengono scaricati su elementi in tensione e la assembla come un complesso di tetraedri regolari, ribaltando così il concetto fondamentale dell'architettura e dimostrando che la cupola geodetica è l’unica struttura costruita dall’uomo che diventa proporzionalmente più resistente all’aumentare delle sue dimensioni.
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Uno dei vantaggi della cupola geodetica, oltre la grande robustezza locale, è la capacità di carico in confronto all’ingombro e al peso dei materiali, strutturalmente è molto più forte di quanto sembrerebbe guardando le travi che la costituisce. Questo le dona una particolare leggerezza e la possibilità di costruire grandi spazi coperti senza dover ricorrere a colonne o altri tipi di massicci supporti interni. La cupola geodetica, infatti, è praticamente in grado di reggersi da sola e viene definita una struttura autoportante. La cupola è anche aerodinamica, e può reggere forti carichi eolici, come quelli creati dagli uragani.
Il progetto di una cupola geodetica è molto complesso, in parte perché non esistono progetti standard di cupole geodetiche pronti, da scalare secondo le necessità, ma ogni cupola deve essere progettata da zero in base alle dimensioni, alla forma e ai materiali. Esistono dei criteri di progettazione basati sull’adattamento di solidi platonici, come l’icosaedro: essenzialmente consistono nel proiettare le facce del solido sulla superficie della sfera che lo circoscrive.
Prima di essere proiettate le facce triangolari dell’icosaedro vengono suddivise n° volte, questa divisione determina la frequenza e viene indicata con la lettera V. L’icosaedro, rappresenta la geodetica di frequenza 1V, le cui facce, corrispondenti a quelle del solido platonico, sono costituite da 1 solo tipo di lato; in una geodetica di frequenza 2V le facce triangolari dell’icosaedro vengono suddivise in 4 facce triangolari più piccole e sono formate da 2 lunghezze diverse di lati; in una geodetica di frequenza 3V le facce poliedriche vengono suddivise in 9 triangoli più piccoli e sono formate da 3 lunghezze diverse di lati.
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All’aumentare della frequenza, la maglia triangolare si infittisce creando un numero sempre crescente di lati, l’approssimazione con la sfera migliora, il peso diminuisce, così che si possono raggiungere diametri anche molto elevati.
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| cupola geodetica frequenza 3V 3/8 di sfera |
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Il risultato finale è imponente: attesta la ricerca della perfezione attraverso calcoli matematici e armoniose geometrie.
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| cupola geodetica Montreal frequenza 16 V 3/4 di sfera diametro 76 metri |
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La cupola fu presentata al grande pubblico all'Expo del 1967 di Montreal, in Canada; i primi modelli furono sperimentati soprattutto per usi militari dall'esercito americano che sfruttando la stabilità di questa struttura costruì alcuni modelli di cupola prefabbricati trasportabili da elicotteri.
Le tabelle con i coefficienti di frequenza, contenendo informazioni essenziali per la progettazione delle cupole, furono sorvegliate per anni come segreti militari. Nel 1966 alcune figure icosaedriche 3v pubblicate dalla rivista Popular Science Monthly, finirono fuori dal controllo dei licenziatari di Fuller.
Sono state costruite molte cupole geodetiche, la maggior parte tuttora in uso. Secondo il sito web dell'Istituto Buckminster Fuller le più grandi 10 cupole geodetiche del mondo sono:
1 Eden Project, Cornovaglia, Regno Unito: 240 m
2 Fantasy Entertainment Complex, isola di Kyoshu, Giappone: 216 m
3 Multi-Purpose Arena, Nagova, Giappone: 187 m
4 Tacoma Dome, Tacoma, USA: 161,5 m
5 Superior Dome, Michigan, USA: 160 m
6 Walkup Skydome, Arizona, USA: 153 m
7 Round Valley High School Stadium, Springerville, USA: 134 m
8 Former Spruce Goose Hangar, Long Beach, USA: 126.5 m
9 Formosa Plastics Storage Facility, Mai Liao, Taiwan: 122.5 m
10 Union Tank Car Maintenance Facility, Baton Rouge, USA: 117 m
Il Progetto Eden inaugurato nel 2001 nel Regno Unito ha lo scopo di promuovere la comprensione e la gestione responsabile della relazione vitale tra l'uomo e la natura, e quindi uno sviluppo sostenibile.
La particolarità del progetto è quella di spiegare come funzionano i vari ecosistemi del pianeta riprodotti in grandi serre che ospitano un vasto numero di piante tropicali e mediterranee. Ci sono voluti 2 anni e mezzo per costruirlo e un costo di 130 Milioni di Sterline.
La struttura geodetica è costituita da tubolari in acciaio a forma esagonale affiancati tra loro e pesa solo poco più dell'aria che contiene, merito della copertura formata da cuscini in ETFE (etilene tetrafluorietilene) cioè un fluoropolimero termoplastico che è molto resistente all’erosione, pesa l’1% rispetto al vetro, trasmette più luce ed è anche resistente, autopulente e riciclabile. Inoltre resiste al fuoco, vento e acqua.
Il famoso canale televisivo Discovery in un suo programma Mega Engineering ha illustrato il progetto di una mega cupola geodetica di 1 km di diametro rivestita in ETFE dentro la quale racchiudere la città di Houston. Secondo i loro studi infatti risulta che una cupola sarebbe conveniente in casi di problemi climatici e anche più economica da climatizzare rispetto alla climatizzazione dei singoli edifici. Quindi, a loro parere, sarebbe giustificata l’adozione di tale struttura sia a livello economico che ambientale.
I benefici economici sarebbero:
riduzione dei costi assicurativi per danni climatici (uragani);
riduzione/trasferimento dei costi di climatizzazione degli edifici;
riduzione dei danni agli edifici dovuti a calamità ambientali.
Ovviamente adottare questa politica per la città spingerebbe anche l’uso di mezzi di trasporto a emissioni zero e l’utilizzo dell’agricoltura verticale sui palazzi.